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Français Certains des articles présentés ci-dessous ont été élaborés en partenariat avec la revue en ligne Images des Mathématiques que nous tenons à remercier ici.
Galois et le jeu de taquin
L’étude des groupes (de permutations), qui s’est considérablement développée grâce à l’étude des équations algébriques, et en particulier aux travaux de Galois, connaît aujourd’hui de nombreuses applications dans tous les domaines des mathématiques et même de la physique et de la chimie. Ce petit article — destiné à tous les publics — en illustre l’une d’elles en rapport avec le jeu de taquin.
Représentations galoisiennes et théorème de Fermat-Wiles
Le but de ce texte est d’expliquer, à des étudiants de mathématiques dès la deuxième année, ce que sont les représentations galoisiennes qui jouent un rôle si important dans la preuve par Wiles du théorème de Fermat. Les prérequis sont un peu de langage des mathématiques (ensembles, fonctions) et les nombres complexes. Le niveau montera un peu, au fur et à mesure.
L’héritage de Galois ne se résume pas aux deux articles précédents : de nombreux travaux en géométrie, en théorie des équations différentielles, en informatique, etc. sont directement inspirés des idées galoisiennes. Soyez patients, d’autres articles sont en préparation pour vous permettre d’en appréhender toutes les conséquences.
